数学家要与‘π’说拜拜

译者:leon921269 | 发布: | 发布时间:2012-09-24,星期一 | 阅读:1,872
原文:Mathematicians Want to Say Goodbye to Pi | LifesLittleMysteries.com
原作者: Natalie Wolchover

“我知道有些人会认为这是亵渎神明,但我相信‘π’是错误的。”

这是犹他州立大学数学家鲍勃·帕莱索写于2001年一篇颠覆性文章的开篇。在“π是错误的!”中,帕莱索认为,千百年来,人类一直对这个错误的数学常数深信不疑,顶礼膜拜。

帕莱索声称,2π,而不是π本身,才是圆的那个真正神圣数字。我们应该赞美并用符号表示那个约等于6.28的数值 – 圆周长与半径的比值 – 而不是圆周长与直径大约3.14的比值(在几何上一个相当离题的属性)。

去年,帕莱索的拥趸给出了新常数,2π,名称:τ(淘)。从那时起,τ运动一直稳步增长,随着τ这个真正的数学偶像出现在课本和计算器中,其成员希望它能取代π。他们甚至在6月28日在世界各地数学活动中庆祝“τ日”。

但π真是“错误的”吗?如果是,为什么τ就更好呢?

数学家并不是说,圆周率π的计算是错误的。它的数值自始至终都是约3.14。相反,他们认为,当涉及到圆周问题时,3.14并不是最重要的那个数值。帕莱索原来坚持圆周率π应改为等于(约)6.28,而另一些人则更愿给那个数值一个全新的名称。

英国利兹大学的数学家凯文·休斯顿制作了一段YouTube视频录像,解释了τ相对于π的所有优点,他说,τ最令人信服的理由是,它是一个更自然的数值,可使用于涉及圆的数学领域,像几何,三角,甚至最高级微积分。

“测量角度时,数学家不使用度,他们使用弧度,”休斯敦热情地告诉《生活小奥秘》。 “圆有2π弧度,这意味着圆的四分之一相当于圆周率π的一半。即,四分之一相当于一半。这太荒唐了。同样,圆的四分之三是圆周率π的3个一半。3个四分之一对应于3个一半!”

“现在,让我们用τ来试试,”他继续说。“圆的四分之一就相当于τ的四分之一。四分之一对应于四分之一!这是不是更合理,更容易记呢?同样,圆的四分之三就是τ的四分之三。”让τ等于圆全角度转一圈,他说,“这样更容易些,可避免数学,物理和工程专业的学生犯些愚蠢的错误。”

一个更好的教学工具

除了防止错误之外,就如帕莱索在其文章中所说,“用一种优美和自然的简化方式给学生留下深刻印象,这一初衷已演变成一种记忆式和教条式的荒谬行径。”

事实上,其他τ的倡导者们说,他们已经注意到学生在学习数学中,尤其是在2π系数出现最多的几何和三角学中,当学生用τ而不是用π学习时,他们的学习能力有了显著提高。

虽然在计算中2π往往比π本身出现的更多(其实,数学家在计算时经常不小心漏掉或添加额外的2系数),“有没有必要将π彻底废弃,”休斯顿说。 “你可能会说我不是反π者,我是亲τ者,因此,任何人在进行只涉及半个τ的计算时都可以使用π。”

τ,希腊字母表中的第19个字母,被物理学家和数学家及《τ宣言》的作者迈克尔·哈特,和丹麦信息理论家彼得·哈利茂伊斯自主选择为2π的符号。在一封电子邮件中,休斯顿这样解释他们的选择:“它看起来有点像π,是希腊的‘τ’,与圈的概念极为吻合。(由于τ被用于角度中,你可以说四分之一圈,等等。)”

π在我们的文化和数学中太根深蒂固了,不可能一夜之间倏然臣服于τ,但τ运动正在持续向前发展。 “变化将是循序渐进的,”休斯顿说。

 



 

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